20 marzo, 2017

Cómo simplificar expresiones radicales

5 métodos:Cuadrado PerfectoCubos PerfectosExpresiones Radicales ImperfectasExpresiones Radicales con VariablesExpresiones Radicales con Variables y Constantes.
Una expresión radical es una expresión algebraica que incluye una raíz. La raíz puede ser cuadrada, cúbica o a cualquier potencia. Algunas veces necesitarás simplificar expresiones radicales. Simplificar expresiones radicales significa el quitar la raíz cuando es posible, o reducir el número bajo el cual se está hablando lo más posible. A continuación unos pasos a seguir para simplificar expresiones radicales.

Cuadrado perfecto

Resolver cualquier expresión que es cuadrado perfecto es simple.

  • Por ejemplo, si vas a tomar la raíz cuadrada de 121, la respuesta es 11. Sabes que la respuesta es 11 porque 11 x 11 = 121.

 121 

=√ 11  2

=  11

Cubos perfectos

Simplifica cubos perfectos de la misma forma que los cuadrados. Para encontrar la raíz cúbica, debes ver cuál es el número que se multiplica a sí mismo 3 veces.

  • En otras palabras 8 x 8 x 8 = 512. Cuando saques la raíz cúbica de 512, dirás que es 8.


3  512 

3  8 x 8 x 8 

3  83

=  8


Expresiones radicales imperfectas


Desglosa una expresión radical imperfecta, para que puedas simplificarla. Debes pensar en dos o más múltiplos que te den ese número, al menos uno de los dos debe ser cuadrado perfecto.

  • Por ejemplo, la raíz cuadrada de 45 puede romperse en la raíz cuadrada de 9 x 5. Una vez dividido puedes sacar la raíz cuadrada del cuadrado perfecto. La respuesta final será 3 que multiplica a la raíz cuadrada de 5.

 45 

-------------

45

1  45

-------------

45

3  15

-------------

45

5  9

Expresiones radicales con variables

Trabajar con expresiones radicales con variables al simplificar las variables.

  • La raíz cuadrada de "a" al cuadrado será simplemente "a". 
  • La raíz cuadrada de "a" al cubo se divide para ser la raíz cuadrada de "a" al cuadrado multiplicada por "a". 
  • La respuesta final será "a" por la raíz cuadrada de "a".


Expresiones radicales con variables y constantes

Separa la parte numérica de la expresión variable. Mira cada parte independientemente.

  • Por ejemplo, la raíz cuadrada de 36 que multiplica a "a" al cuadrado debe resolverse buscando la raíz cuadrada del número y luego la de la variable. La respuesta final será 6a.
  • Otro ejemplo sería la raíz cuadrada de 50 que multiplica a "a" al cubo. Primero se rompe el número en 25 x 2. Luego la variable se parte en "a" al cuadrado que multiplica a "a". Después de sacar la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos la respuesta final será "5a" que multiplica a la raíz cuadrada de "2a".

Consejos

Hay páginas de internet que puedes buscar para simplificar expresiones radicales por ti. Sólo escribes la ecuación bajo el sigo radical y al presionar Enter te dará la respuesta simplificada.

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